Matematicas Avanzadas para Ingenieria, Vol. 1 Ecuaciones Diferenciales - Dennis Zill [pdf]

Matematicas Avanzadas para Ingenieria, Vol. 1 Ecuaciones Diferenciales - Dennis Zill

 

CONTENIDO

Parte 1 Ecuaciones diferenciales ordinarias
Capítulo 1 Introducción a las ecuaciones diferenciales
Capítulo 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
Capítulo 3 Ecuaciones diferenciales de orden superior
Capítulo 4 La transformada de Laplace 193
Capítulo 5 Soluciones en serie para ecuaciones diferenciales lineales
Capítulo 6 Soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales ordinarias

Parte 2 Matrices
Capítulo 7 Matrices

Parte 3 Sistemas de ecuaciones diferenciales
Capítulo 8 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Capítulo 9 Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales

Parte 4 Series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales
Capítulo 10 Funciones ortogonales y series de Fourier
Capítulo 11 Problemas de valores en la frontera en coordenadas rectangulares
Capítulo 12 Problemas de valores en la frontera en otros sistemas coordenados
Capítulo 13 Método de la transformada integral
Capítulo 14 Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales

Apéndices

I Algunas fórmulas de derivadas e integrales
II Función gamma
III Tabla de transformadas de Laplace

DATOS TÉCNICOS:
Formato: .pdf
Compresión: .rar
Paginas: 724
Peso: 8.24 MB
Idioma: Español
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Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en La Frontera 4ta Ed - Edwards & Penney

Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en La Frontera 4ta Ed - Edwards & Penney [pdf]

 

 CONTENIDO

Módulos de aplicación x
Prefacio xi
Acerca de la portada xv

CAPÍTULO 1: Ecuaciones diferenciales de primer orden 1
1.1 Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1 1.2 Integrales como soluciones generales y particulares 10
1.3 Isoclinas y curvas solución 19
1.4 Ecuaciones separables y aplicaciones 32
1.5 Ecuaciones lineales de primer orden 48
1.6 Métodos de sustitución y ecuaciones exactas 60

CAPÍTULO 2: Modelos matemáticos y métodos numéricos 79
2.1 Modelos de población 79 2.2 Soluciones de equilibrio y estabilidad 92
2.3 Modelos de velocidad y aceleración 100
2.4 Aproximación numérica: método de Euler 112
2.5 Un acercamiento más profundo al método de Euler 124
2.6 Método de Runge-Kutta 135

CAPÍTULO 3: Ecuaciones lineales de orden superior 147
3.1 Introducción: Ecuaciones lineales de segundo orden 147 3.2 Soluciones generales de ecuaciones lineales 161
3.3 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 173
3.4 Vibraciones mecánicas 185
3.5 Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados 198
3.6 Oscilaciones forzadas y resonancia 212
3.7 Circuitos eléctricos 225
3.8 Problemas con valores en la frontera y eigenvalores 232

CAPÍTULO 4: Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales 246
4.1 Sistemas de primer orden y aplicaciones 246
4.2 El método de eliminación 258
4.3 Métodos numéricos para sistemas 269

CAPÍTULO 5: Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales 285
5.1 Matrices y sistemas lineales 285 5.2 El método del eingenvalor para sistemas homogéneos 304
5.3 Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas 319
5.4 Soluciones para eigenvalores múltiples 332
5.5 Matriz exponencial y sistemas lineales 348
5.6 Sistemas lineales no homogéneos 362

CAPÍTULO 6: Sistemas no lineales y fenómenos 371
6.1 Estabilidad y plano de fase 371 6.2 Sistemas lineales y casi lineales 384
6.3 Modelos ecológicos: depredadores y competidores 399
6.4 Sistemas mecánicos no lineales 412
6.5 Caos en sistemas dinámicos 429

CAPÍTULO 7: Métodos con transformada de Laplace 441
7.1 Transformadas de Laplace y transformadas inversas 441 7.2 Transformadas de problemas con valores iniciales 452
7.3 Traslación y fracciones parciales 464
7.4 Derivadas, integrales y productos de transformadas 474
7.5 Funciones de entrada periódicas y continuas por tramos 482
7.6 Impulsos y función delta 493

CAPÍTULO 8: Métodos en serie de potencia 504
8.1 Introducción y repaso de series de potencias 504 8.2 Soluciones en series cerca de puntos ordinarios 517
8.3 Puntos singulares regulares 530
8.4 Método de Frobenius: casos excepcionales 546
8.5 La ecuación de Bessel 562
8.6 Aplicaciones de las funciones de Bessel 571

CAPÍTULO 9: Métodos de series de Fourier 580
9.1 Funciones periódicas y series trigonométricas 580 9.2 Serie de Fourier general y convergencia 589
9.3 Series seno y coseno de Fourier 597
9.4 Aplicaciones de las series de Fourier 609
9.5 Conducción de calor y separación de variables 615
9.6 Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional 630
9.7 Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace 643

CAPÍTULO 10: Eigenvalores y problemas con valores en la frontera 654
10.1 Problemas de Sturm-Liouville y desarrollo en eigenfunciones 654 10.2 Aplicaciones de las series de engenfunciones 667
10.3 Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales 678
10.4 Problemas en coordenadas cilíndricas 687
10.5 Fenómenos en dimensiones superiores 702

Referencias para estudios posteriores 721
Apéndice: Existencia y unicidad de soluciones 724
Respuestas a problemas seleccionados 738
Índice 798

DATOS TÉCNICOS:
Formato: .pdf
Compresión: .rar
Paginas: 827
Peso: 20.5 MB
Idioma: Español
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