Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en La Frontera 4ta Ed - Edwards & Penney

Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en La Frontera 4ta Ed - Edwards & Penney [pdf]

 

 CONTENIDO

Módulos de aplicación x
Prefacio xi
Acerca de la portada xv

CAPÍTULO 1: Ecuaciones diferenciales de primer orden 1
1.1 Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1 1.2 Integrales como soluciones generales y particulares 10
1.3 Isoclinas y curvas solución 19
1.4 Ecuaciones separables y aplicaciones 32
1.5 Ecuaciones lineales de primer orden 48
1.6 Métodos de sustitución y ecuaciones exactas 60

CAPÍTULO 2: Modelos matemáticos y métodos numéricos 79
2.1 Modelos de población 79 2.2 Soluciones de equilibrio y estabilidad 92
2.3 Modelos de velocidad y aceleración 100
2.4 Aproximación numérica: método de Euler 112
2.5 Un acercamiento más profundo al método de Euler 124
2.6 Método de Runge-Kutta 135

CAPÍTULO 3: Ecuaciones lineales de orden superior 147
3.1 Introducción: Ecuaciones lineales de segundo orden 147 3.2 Soluciones generales de ecuaciones lineales 161
3.3 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 173
3.4 Vibraciones mecánicas 185
3.5 Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados 198
3.6 Oscilaciones forzadas y resonancia 212
3.7 Circuitos eléctricos 225
3.8 Problemas con valores en la frontera y eigenvalores 232

CAPÍTULO 4: Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales 246
4.1 Sistemas de primer orden y aplicaciones 246
4.2 El método de eliminación 258
4.3 Métodos numéricos para sistemas 269

CAPÍTULO 5: Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales 285
5.1 Matrices y sistemas lineales 285 5.2 El método del eingenvalor para sistemas homogéneos 304
5.3 Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas 319
5.4 Soluciones para eigenvalores múltiples 332
5.5 Matriz exponencial y sistemas lineales 348
5.6 Sistemas lineales no homogéneos 362

CAPÍTULO 6: Sistemas no lineales y fenómenos 371
6.1 Estabilidad y plano de fase 371 6.2 Sistemas lineales y casi lineales 384
6.3 Modelos ecológicos: depredadores y competidores 399
6.4 Sistemas mecánicos no lineales 412
6.5 Caos en sistemas dinámicos 429

CAPÍTULO 7: Métodos con transformada de Laplace 441
7.1 Transformadas de Laplace y transformadas inversas 441 7.2 Transformadas de problemas con valores iniciales 452
7.3 Traslación y fracciones parciales 464
7.4 Derivadas, integrales y productos de transformadas 474
7.5 Funciones de entrada periódicas y continuas por tramos 482
7.6 Impulsos y función delta 493

CAPÍTULO 8: Métodos en serie de potencia 504
8.1 Introducción y repaso de series de potencias 504 8.2 Soluciones en series cerca de puntos ordinarios 517
8.3 Puntos singulares regulares 530
8.4 Método de Frobenius: casos excepcionales 546
8.5 La ecuación de Bessel 562
8.6 Aplicaciones de las funciones de Bessel 571

CAPÍTULO 9: Métodos de series de Fourier 580
9.1 Funciones periódicas y series trigonométricas 580 9.2 Serie de Fourier general y convergencia 589
9.3 Series seno y coseno de Fourier 597
9.4 Aplicaciones de las series de Fourier 609
9.5 Conducción de calor y separación de variables 615
9.6 Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional 630
9.7 Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace 643

CAPÍTULO 10: Eigenvalores y problemas con valores en la frontera 654
10.1 Problemas de Sturm-Liouville y desarrollo en eigenfunciones 654 10.2 Aplicaciones de las series de engenfunciones 667
10.3 Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales 678
10.4 Problemas en coordenadas cilíndricas 687
10.5 Fenómenos en dimensiones superiores 702

Referencias para estudios posteriores 721
Apéndice: Existencia y unicidad de soluciones 724
Respuestas a problemas seleccionados 738
Índice 798

DATOS TÉCNICOS:
Formato: .pdf
Compresión: .rar
Paginas: 827
Peso: 20.5 MB
Idioma: Español
Pass: http://elblogdevaneza.blogspot.com/