Cálculo Integral – René Jiménez

Cálculo Integral – René Jiménez

Las naciones actuales están inmersas en complicados procesos de transformación que día a día inciden en todos los sectores de la sociedad, afectando en forma directa o indirecta la manera en que nos organizamos, trabajamos, nos relacionamos y aprende­mos. Estos cambios se ven reflejados dentro y fuera de las instituciones de educación encargadas de formar a las nuevas generaciones.

Una de las características de nuestra sociedad tiene que ver con el hecho de que el conocimiento es uno de los principales valores de los ciudadanos. El valor de las sociedades actuales está relacionado en forma directa con el nivel de formación de sus ciudadanos, y de la capacidad de innovación y emprendimiento que éstos posean.

Hoy día, nuestros alumnos disponen de más fuentes de información y comunicación gracias a los avances de la ciencia y la tecnología, por lo que es necesario replantear las funciones tradicionales que se han venido asignando a las escuelas y a los procesos de enseñanza-aprendizaje, así como a profesores y alumnos.

Estos desafíos son áreas de oportunidades para que nuestros especialistas de la edu­cación ofrezcan opciones de formación académica a todos los estudiantes del Colegio de Bachilleres del Estado de Chihuahua; es decir, hacer de nuestras escuelas espacios comunes de enseñanza donde no sólo se aprenda, sino que se garantice un aprendizaje de calidad y una formación comprometida con la innovación y la actualización.

Este material didáctico que nos presenta el ingeniero Manuel Rene Jiménez, pro­ducto de su práctica docente y reflexiva, comprende una serie de ejercicios teórico- prácticos dentro del campo epistemológico del cálculo diferencial y del cálculo integral, lo que permitirá a los estudiantes de bachillerato la reflexión, el estudio participativo y sistemático de las matemáticas, fuente inagotable de! saber humano.

Contenido:

Prefacio

Unidad 1. Diferenciales e integral indefinida

Unidad 2. Integral definida y métodos de integración

Unidad 3. Teorema fundamental del cálculo aplicaciones

Unidad 4. Más técnicas de integración

Fórmulas matemáticas

DATOS TÉCNICOS:

Formato: .pdf

Compresión: .rar

Paginas: 170

Peso: 22.4 MB

Idioma: Español

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Cálculo con aplicaciones – Francisco Soler, Reinaldo Núñez y Moisés Aranda

Cálculo con aplicaciones – Francisco Soler, Reinaldo Núñez y Moisés Aranda

El Cálculo es una de las disciplinas que más ha contribuido al desarrollo de la ciencia y de la matemática misma, por lo que su aprendizaje debe ser una fuente que contribuya a la formación y desarrollo del pensamiento lógico, y como herramienta de trabajo para la construcción de modelos matemáticos propios de la disciplina que el estudiante trabaje.

Para el logro de estos objetivos hemos desarrollado el presente trabajo de cálculo, construyendo los conceptos básicos a partir de ejemplos prácticos e ideas que el estudiante maneja intuitivamente. Estos conceptos se presentan de una manera precisa sin caer en formalismos engorrosos.

La metodología que se desarrolla en el libro facilita el trabajo autodidacta por parte del estudiante, lo cual refuerza su proceso de formación y a su vez proporciona elementos didácticos y pedagógicos al profesor, haciendo más productiva su labor docente.

En la presente edición, se modifica la tendencia de enfatizar la enseñanza de la parte operativa y mecánica del cálculo de derivadas, límites, primitivas y problemas comunes. Se conjugan elementos teóricos del cálculo con problemas de diferentes disciplinas.

En cada capítulo se incluye: resumen, objetivos, introducción, reseña histórica, ladillos, glosario y todas las respuestas a los ejercicios y problemas planteados. Esperamos con este trabajo llenar las necesidades de nuestros estudiantes y contribuir al mejoramiento de la calidad en la enseñanza-aprendizaje del cálculo.

Como en muchos casos, por si el profesor considera necesario revisar los requisitos básicos, se presenta un capítulo de álgebra.

Consideramos de especial importancia sus sugerencias y comentarios para el mejoramiento de esta obra.

Un reconocimiento especial para el Dr. Fernando Novoa Ramírez, director del departamento de matemática de la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá, por su permanente estímulo a la cultura escrita en la universidad.

Al Dr. Antonio Merchan Abril, coordinador de cálculo en la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá, por sus valiosas sugerencias y comentarios para el éxito de esta obra.

Con gratitud a nuestros colegas y alumnos de la Universidad Sergio Arboleda y de la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá, por sus apreciaciones y sugerencias en el desarrollo de los manuscritos de esta obra.

Contenido:

Capítulo 1. Álgebra básica

Capítulo 2. Funciones

Capítulo 3. Análisis de funciones

Capítulo 5. Aplicaciones de la derivada

Capítulo 6. La integral

Capítulo 7. La integral definida

Capítulo 8. Integrales impropias

Capítulo 9. Funciones de varias variables

Respuestas a todos los ejercicios

DATOS TÉCNICOS:

Formato: .pdf

Compresión: .rar

Paginas: 700

Peso: 30.8 Mb

Idioma: Español

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Cálculo: Trascendentes tempranas, 4ta Edición – Dennis G. Zill y Warren S. Wright

Cálculo: Trascendentes tempranas, 4ta Edición – Dennis G. Zill y Warren S. Wright

La cuarta edición de Cálculo: trascendentes tempranas constituye una revisión sustancial de la última edición. Aunque en esta edición hay mucho material nuevo, he intentado preservar intacto mi objetivo original de compilar un texto de cálculo que no sea sólo una colección de definiciones y teoremas, habilidades y fórmulas para memorizar, así como problemas para resolver, sino un libro que se comunique con sus lectores más importantes: los estudiantes. Deseo que estos cambios hagan más relevante e interesante el texto tanto para el estudiante como para el profesor.

Secciones y ejercicios La mayor parte del material se ha actualizado y, en algunos casos, reorganizado. Muchas secciones y conjuntos de ejercicios se han reescrito por completo; asimismo, se les han agregado muchos problemas nuevos, en especial aplicaciones, problemas que requieren el uso de calculadora y computadora, problemas conceptuales y problemas de proyectos. En su mayoría, las aplicaciones agregadas pertenecen al ámbito de la “vida real” en el sentido de que se han investigado exhaustivamente usando fuentes originales. También se han agregado problemas relacionados con la interpretación de gráficas. Además, se ha hecho énfasis en las funciones trigonométricas tanto en los ejemplos como en los conjuntos de ejercicios a lo largo del texto. En esta edición hay más de 7 300 problemas.

Como ayuda en la asignación de problemas, cada conjunto de ejercicios está dividido claramente en grupos de problemas identificados con títulos como Fundamentos, Aplicaciones, Modelos matemáticos, Proyectos, Problemas con calculadora/SAC, etcétera. Creo que la mayoría de los títulos son autosuficientes, de modo que los problemas que aparecen bajo el encabezado Piense en ello tratan aspectos conceptuales del material cubierto en esa sección y son idóneos como tareas o para discutir en clase. En el texto no se proporciona respuesta alguna para estos problemas. Algunos están identificados como Clásicos matemáticos y reflejan el hecho de que han existido durante largo tiempo, aparecen en la mayor parte de los textos o presentan algún detalle interesante, mientras que otros problemas identificados como Un poco de historia muestran algún aspecto histórico.

El capítulo 1 es un repaso de funciones, y siguiendo la moda prevaleciente actual, las funciones se presentan desde los puntos de vista algebraico, gráfico, numérico o verbal. De hecho, la última sección del capítulo 1 se titula De las palabras a las funciones. Debido a que muchos estudiantes invariablemente encontrarán dificultades para resolver problemas relacionados con tasas y optimización aplicada, he incluido esta sección a fin de proporcionar una visión previa sobre cómo establecer, o construir, una función a partir de una descripción verbal (donde se ha eliminado el contexto del cálculo). En efecto, muchos problemas en la sección 1.7 vuelven a aparecer en un contexto de cálculo en la sección 4.8.

Contenido:

1. Funciones

2. Límite de una función

3. La derivada

4. Aplicaciones de la derivada

5. Integrales

6. Aplicaciones de la integral

7. Técnicas de integración

8. Ecuaciones diferenciales de primer orden

9. Sucesiones y series

10. Cónicas y coordenadas polares

11. Vectores y espacio tridimensional

12. Funciones de valores vectoriales

13. Derivadas parciales

14. Integrales múltiples

15. Cálculo integral vectorial

16. Ecuaciones diferenciales de orden superior

DATOS TÉCNICOS:

Formato: .pdf

Compresión: .rar

Paginas: 1009

Peso: 48.4 MB

Idioma: Español

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Cálculo Diferencial e Introducción a Las Derivadas Parciales – Albert Gras i Martí y Teresa Sancho Vinuesa

Cálculo Diferencial e Introducción a Las Derivadas Parciales – Albert Gras i Martí y Teresa Sancho Vinuesa

El objetivo principal de este módulo es introducir el concepto de derivada de una función y explorar algunas de sus aplicaciones. Daremos también unas nociones sobre funciones de varias variables y el concepto de derivada parcial.

En este módulo trabajaremos con funciones reales de variable real. Una gran cantidad de fenómenos tratados por la física, las ingenierías, las ciencias experimentales, la economía y las ciencias sociales se modelizan en términos de funciones matemáticas. Conocer bien las propiedades de estas funciones permite describir adecuadamente los procesos correspondientes. Las funciones reales de variable real son, ade­más, la herramienta de trabajo básica del análisis matemático.

Recordaremos los conceptos generales más importantes sobre las funciones existentes de variable real y veremos cómo interpretarlos y reconocerlos gráficamente. Haremos también un recorrido por las pro­piedades de las funciones de mayor interés para un futuro ingeniero (funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas).

Contenido:

Índice

Sobre estos materiales de trabajo

1. Análisis de datos de procesos físicos: hagamos un experimento

1.1. Consejos sobre la representación gráfica de funciones

1.2. Funciones de primer grado: la ecuación de una recta

2. Funciones reales de variable real

2.1. La función y = y(x) o y = f(x)

3. A veces se conoce la función matemática

3.1. Desplazamiento en función del tiempo

3.2. Funciones de segundo grado: la ecuación de una parábola.

3.3. Recapitulemos

3.4. Velocidad de caída por la pendiente

3.5. Valor medio de una magnitud

3.6. Velocidad media

3.7. Velocidad instantánea

3.8. Cálculo de la velocidad instantánea

3.9. Definición de derivada de una función en un punto

3.10. Recapitulación

4. La derivada como un cociente de diferenciales

4.1. Diferencial y derivada de una función

4.2. Sobre el concepto de límite

4.3. Continuidad, derivabilidad

5. Aceleraciones

5.1. Derivadas de orden superior

5.2. Propiedades de las funciones derivadas y derivadas de las funciones elementales

6. Representación de una función como un polinomio

6.1. ¿Cómo calcula una calculadora de bolsillo o un ordenador una exponencial; por ejemplo, el valor e1.23?

6.2. La fórmula de Taylor

7. Nociones sobre funciones de varias variables

7.1. Funciones de más de una variable

Recapitulación: ¿qué hemos aprendido en este módulo?

Resolución de actividades

DATOS TÉCNICOS:

Formato: .pdf

Compresión: .rar

Paginas: 64

Peso: 709 Kb

Idioma: Español

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Cálculo Integrodiferencial y Aplicaciones – Albert Gras i Martí y Teresa Sancho Vinuesa

Cálculo Integrodiferencial y Aplicaciones – Albert Gras i Martí y Teresa Sancho Vinuesa

En el módulo «Cálculo diferencial e introducción a las derivadas parciales» hemos analizado dos proce­sos físicos: el enfriamiento de un café y la caída de un objeto por un plano inclinado. Para conseguir una buena descripción de los procesos y para estudiar cómo varían las magnitudes asociadas a cada proceso, hemos introducido los conceptos de primera y segunda derivada, y los hemos aplicado a las funciones matemáticas que describen los fenómenos correspondientes y que permiten «modelizar» el problema. Hemos obtenido estas funciones a partir de tablas de valores experimentales o a partir de algunas teorías físicas que permiten deducirlas. Hemos analizado también el significado geométrico que tiene la deriva­da, así como la diferencial de una función.

Ahora nos plantearemos el problema inverso: si conocemos la descripción de un fenómeno en términos de derivadas, ¿cómo se hace la operación inversa a la de derivar y qué significado geométrico tiene esta operación?

Veremos también otras aplicaciones de los conceptos de diferencial y de derivada.

Contenido:

Sobre estos materiales de trabajo

1. El problema inverso: el espacio recorrido, conocidas velocidades y/o aceleraciones

2. Concepto de integral. Teorema fundamental del cálculo

2.1. Significado geométrico de la integral

3. Propiedades de las integrales y funciones primitivas de funciones elementales

3.1. Recapitulemos, ¿qué hemos aprendido desde el inicio de este curso?

4. Exploremos el concepto de diferencial

4.1. Diferenciales, incrementos

5. Exploremos el concepto de derivada

5.1. Máximos y mínimos de una función

5.2. Determinación de los ceros de una función

5.3. El método de Newton para calcular los ceros de una función

5.4. Cálculo de ceros con la calculadora Wiris

6. Aplicación de la diferencial: planteamiento de problemas de interés en ingeniería

6.1. ¿Cómo se generan las ecuaciones diferenciales?

6.2. Otro ejemplo: un café que se enfría durante «mucho» tiempo

Recapitulación final: ¿qué hemos aprendido en este módulo?

Tabla de derivadas e integrales

Resolución de actividades

DATOS TÉCNICOS:

Formato: .pdf

Compresión: .rar

Paginas: 54

Peso: 806 Kb

Idioma: Español

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